Re: [aymara] <<Logica>> Trivalente

["Jorge P. Arpasi" <arpasi1@xxxxxxxxxx>]

At Tuesday, 21 August 2001, you wrote:

>A ver si alguien puede iluminarme, por favor:
>
>El famoso paper de IGR describe el
>sistema de sufijos <<logicos>> del aymara
>que, aparte de ser presuntamente trivalente,
>formalmente es muy elegante. He aquí algunas
>dudas.
>
>    [a] Cuando hablo de lógica estoy
>pensando en un sistema de valores de verdad
>(ej. P es verdadero, P no es verdadero)
>pero el paper de IGR fundamenta el aymara
>siwi en base a un sistema de valores de
>certidumbre (no de verdad), que yo considero
>que es una cosa bien distinta. Un sistema
>de este tipo, por el contrario, referencia
>cuan seguros o inseguros estamos con respecto
>a los valores de verdad propiamente dichos
>(ej. es seguro que P es verdadero, es
>incierto si P es o no verdadero, etc.)
>Entonces, lo que aquí sería trivalente
>sería un sistema modal epistémico. Y mi
>intuicion me dice que en ese caso, el
>sistema lógico seguiria siendo binario,
>como el de las lenguas terrenas. Por lo menos,
>no parece que IGR haya demostrado la
>trivalencia del sistema logico-logico.
>Mi duda es si realmente lo que plantea
>IGR puede ser llamado <<logica>> o,
>por el contrario, mi intuicion es correcta.
>
>  
Por lo que entendí, IGR propone que las 'afirmaciones'  en aymara
pueden ser mapeadas en {V,F, I} (verdadero, falso, incierto). Al 
margen de
la discusión de si 'incierto' no es lo contrario de 'verdadero', 
y no tiene porque
serlo pues I es  algo como un 'termino medio' entre V y  F, creo que el
trío {V,F, I} es solo una cuestion de rótulos, etiquetas. Es claro
que al igual que en todas las otras lenguas cualquier frase en aymara 
no es una 
afirmación, en el sentido lógico, y por lo tanto no hay manera de 
asignarle
algún valor V, F ó I. Lo que trata de mostrar IGR es que la combinación 
adecuada de ciertos sufijos  del aymara son un ejemplo natural de 
la lógica
trivalente de Lukasiwiecz. Como Omar ya lo dijo esto sería un encaje
morfológico del aymara, a esta lógica, antes que un encaje sintáctico 
de 
otras lenguas  como el español. Este hecho es el que le daría esa 'mayor
naturalidad'.

Ahora bien, es importante tener en consideración que la  logica trivalente 

no invalida nuestra lógica ordinaria que solo admite V,F (bivalente),
es 
una extensión de la misma. Un afirmación que tenga el rótulo de V en 
el sistema bivalente deberá mantener este rótulo en el sistema trivalente,

similarmente las afirmaciones con rótulo F. 
El gran problema es asignar rótulos I. Muchas frases
que no adquirian categoria de afirmaciones en el mundo bivalente pueden
serlo en el mundo trivalente. No he visto reglas claras para decidir 
esta 
inclusión ó exclusión. No es tan fácil como en la logica bivalente 
donde 
es simple decidir cuando una frase es una afirmación. 
Por último, a modo de información, permítanme decirles que más 
allá de Lukasiewicz,  IGR y al aymara se han desarrollado las lógicas 
polivalentes con n posibles rótulos ó asignaciones y una vez más,
si n mayor 
que 3 entonces las lógicas bivalentes y trivalentes son casos particulares
de estas n-valentes.
Un asunto paralelo y ligeramente relacionado, pero que también esta
 con cierta fuerza dentro de la matemática aplicada, es la lógica 
fuzzy....

Jorge











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